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Plaquette Pédagogique : Statistique inférentielle
Filière : Licence Nationale en Génie Industriel : Management des Systèmes industriels
Niveau : 2
Matière : Statistique inférentielle
Régime Éducatif : Régime Mixte
Volume Horaire par semestre : 42
Type d'enseignement : TP ; TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
ECUE Contrôle continue Examen final Coef. de l’ECUE Coef. de l’UE au sein du parcours
EPREUVES Pondération EPREUVES Pondération
Ecrit Oral TP et Autres Ecrit Oral TP et Autres
Statistique inférentielle X     30% X     70% 1.5 1.5
 
Objectifs du Cours :
La statistique inférentielle ou inductive, passerelle entre la statistique descriptive et la statistique mathématique, établit des relations entre populations et échantillons.
Présenter des concepts d’inférence statistique, c’est-à-dire présenter des principes qui vont permettre, sur la base de résultats d’échantillon, d’estimer les valeurs des paramètres d’une population avec un niveau de confiance ou encore de vérifier certaines hypothèses statistiques posées sur les valeurs mêmes des paramètres.

 

Plan du Cours :
Introduction Générale
Quelques généralités :
  • Le recueil des données
  • La statistique exploratoire ou descriptive
  • La statistique inférentielle
 
Chapitre 1: Variables aléatoires et lois de probabilités usuelles
  •  Introduire les concepts essentiels des modèles probabilistes afin d’aborder l’inférence statistique,
  • Définir la notion de variable aléatoire, Définir l’espérance et la variance d’une variable aléatoire,
  •  Décrire les lois les plus utilisées à savoir les lois discrètes -Bernoulli ; binomiales, géométrique, de Poisson - et celles continues -uniforme, exponentielle, Gamma, normale, 
  • Décrire les lois dérivées de la loi normale à savoir les lois de chi-deux, de Student et de Fisher-.
 
Chapitre 2: Échantillonnage et Estimation
  • Population, échantillon et estimateurs
  •  Inégalités de Markov - Bienaymé-Tchebychev - Théorème de la limite centrale
  • Mathématique sur les estimateurs : méthodes de construction - Définition et exemples : Maximum de vraisemblance, Moindres carrés, moments, estimateur efficace.
  •  Estimation ponctuelle - intervalle de confiance : moyenne, proportion et variance, comparaisons de moyennes, proportions et rapport de variances.
 

Chapitre 3: Tests d’hypothèses paramétriques

  • Concept et formulation des hypothèses
  •  Démarche d’un test statistique – Risques de première et deuxième espèce
  •  Tests de conformité d’une moyenne, d’une proportion et d’une variance
  •  Tests de comparaison : moyennes, proportions et rapport de variances.
 
 

 

 

Méthodes et/ou outils utilisés :
Références scientifiques et supports :
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