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Plaquette Pédagogique : Algèbre 2
Filière : Licence Nationale en Génie Industriel : Management des Systèmes industriels
Niveau : 1
Matière : Algèbre 2
Régime Éducatif : Régime Mixte
Volume Horaire par semestre : 31.5
Type d'enseignement : TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
ECUE Contrôle continue Examen final Coef. de l’ECUE Coef. de l’UE au sein du parcours
EPREUVES Pondération EPREUVES Pondération
Ecrit Oral TP et Autres Ecrit Oral TP et Autres
Algèbre 2 X     30% X     70% 1.5 1.5
 
Objectifs du Cours :
Introduire la notion des matrices, apprendre la résolution des systèmes linéaires à partir des calculs matriciels et diagonaliser les matrices.
 

 

Plan du Cours :
Chapitre 1. Matrices et déterminants
-       Définition d’une matrice et opérations sur les matrices.
-       Déterminants, (définition et calcul).
-       Inverse d’une Matrice carrée, (Calcul d’inverse par la méthode de cofacteur et la méthode de Gauss).
-       Calcul du rang d’une matrice.
 
Chapitre 2. Systèmes linéaires
-       Définition, écriture matricielle d’un système linéaire et exemples.
-       Existence et unicité d’un système linéaire.
-       Méthodes de résolution (Méthode d’élimination de Gauss, Méthode de Cramer et Méthode d’inverse).
 
Chapitre 3. Diagonalisation d’une matrice
-       Valeurs propres et vecteurs propres.
-       Sous-espaces propres.
-       Multiplicité de valeur propre.
-       Matrice de passage et théorème

 

Méthodes et/ou outils utilisés :
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séances présentielles des Travaux Dirigés.

 

Références scientifiques et supports :
  • François Liret et Dominique Martinais « Analyse 1re année - Cours et exercices avec solutions », (Français) Broché – 26 juin 2003.
  • Rhodes Rémi « Cours d’analyse 1ère année », 2008.

 

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