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Plaquette Pédagogique : Algèbre
Filière : Licence Nationale en Informatique de Gestion :Business Intelligence
Niveau : 1
Matière : Algèbre
Régime Éducatif : Régime Mixte
Volume Horaire par semestre : 31.5
Type d'enseignement : TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
ECUE Contrôle continue Examen final Coef. de l’ECUE Coef. de l’UE au sein du parcours
EPREUVES Pondération EPREUVES Pondération
Ecrit Oral TP et Autres Ecrit Oral TP et Autres
Algèbre X     30% X     70% 1 1
 
Objectifs du Cours :

L’objectif de ce cours est de familiariser les étudiants avec les concepts et les outils de base de l’algèbre matricielle ainsi que ceux de l’algèbre linéaire. A la fin de ce cours, ils devraient être capables de les utiliser dans différents contextes où ils apparaissent. En particulier, vous ils doivent apprendre à résoudre des systèmes d’équations linéaires à l’aide de différentes méthodes matricielles. Ce cours introduit et justifie théoriquement les outils de l’algèbre linéaire relatifs aux transformations linéaires, systèmes d'équations linéaires et espaces vectoriels.  

Plan du Cours :
Chapitre 1. Matrices et déterminants
 
  • Définition d’une matrice et opérations sur les matrices.
  • Déterminants, (définition et calcul).
  • Inverse d’une Matrice carrée, (Calcul d’inverse par la méthode de cofacteur et la méthode de Gauss).
  • Calcul du rang d’une matrice.
 
Chapitre 2. Systèmes linéaires
 
  • Définition, écriture matricielle d’un système linéaire et exemples.
  • Existence et unicité d’un système linéaire.
  • Méthodes de résolution (Méthode d’élimination de Gauss, Méthode de Cramer et Méthode d’inverse).
 
 
Chapitre 3. Espace vectoriel
 
  • Définition et exemples.
  • Famille génératrice, famille libre, base.
 
 
Chapitre 4. Diagonalisation d’une matrice
 
  • Valeurs propres et vecteurs propres.
  • Sous-espaces propres.
  • Multiplicité de valeur propre.
  • Matrice de passage et théorème
 
 
 
 
 
 

 

 

Méthodes et/ou outils utilisés :
Activités pratiques :
 
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séances présentielles des Travaux Dirigés.
 
Références scientifiques et supports :
  • Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.
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