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Plaquette Pédagogique : Analyse 1
Filière : Licence Nationale en Génie Mécanique : Maintenance Industrielle
Niveau : 1
Matière : Analyse 1
Régime Éducatif : Régime Mixte
Volume Horaire par semestre : 21
Type d'enseignement : TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
ECUE Contrôle continue Examen final Coef. de l’ECUE Coef. de l’UE au sein du parcours
EPREUVES Pondération EPREUVES Pondération
Ecrit Oral TP et Autres Ecrit Oral TP et Autres
Analyse 1 X     30% X     70% 1.5 1.5
 
Objectifs du Cours :
Apprendre l’analyse des fonctions numériques à savoir les fonctions circulaires et leurs réciproques,étudier le développement limité et définir et optimiser une fonction à deux variables réelles.

 

Plan du Cours :
Chapitre 1. Fonctionsnumériques d’unevariable réelle.
  • Rappels : domaine de définition, théorème de bijection et exemples.
  • Rappel sur les fonctions circulaires (sinus, cosinus, tangente et cotangente).
  • Appliquer le théorème de bijection pour définirlesfonctions circulaires réciproques.
 
Chapitre 2. Développements limités.
  • Définir le développement limité (Le but d’étudier les développements limités au voisinage d’un point  à l’ordre n).
  • Donner le développement limité de la fonction .
  • Théorème de la dérivée et la primitive pour le développement limité.
  • Opérations sur le développement limité.
 
Chapitre 3. Fonctions à deux variables réelles.
  • Chercher et représenter le domaine de définition d’une fonction à deux variables réelles.
  • Dérivées partielles premières et Dérivées partielles secondes.
  • Optimisation d’une fonction à deux variables.
 

 

Méthodes et/ou outils utilisés :
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séances présentielles des Travaux Dirigés.
 

 

Références scientifiques et supports :
  • François Liret et Dominique Martinais « Analyse  année - Cours et exercices avec solutions », (Français) Broché – 26 juin 2003.
 
  • Rhodes Rémi « Cours d’analyse 1ère année », 2008.
 
  • Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.

 

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