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Plaquette Pédagogique : Math 2
Filière : Licence Nationale en Sciences de Transport : Planification et Organisation des Transports
Niveau : 1
Matière : Math 2
Régime Éducatif : Régime Mixte
Volume Horaire par semestre : 63
Type d'enseignement : TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
ECUE Contrôle continue Examen final Coef. de l’ECUE Coef. de l’UE au sein du parcours
EPREUVES Pondération EPREUVES Pondération
Ecrit Oral TP et Autres Ecrit Oral TP et Autres
Math 2 X     30% X     70% 1.5 1.5
 
Objectifs du Cours :

Introduire la notion des matrices, apprendre la résolution des systèmes linéaires à partir des calculs matriciels et diagonaliser les matrices. 

Plan du Cours :
Chapitre 1. Matrices et déterminants
  • Définition d’une matrice et opérations sur les matrices.
  • Déterminants, (définition et calcul).
  • Inverse d’une Matrice carrée, (Calcul d’inverse par la méthode de cofacteur et la méthode de Gauss).
  • Calcul du rang d’une matrice.
 
Chapitre 2. Systèmes linéaires
  • Définition, écriture matricielle d’un système linéaire et exemples.
  • Existence et unicité d’un système linéaire.
  • Méthodes de résolution (Méthode d’élimination de Gauss, Méthode de Cramer et Méthode d’inverse).
 
Chapitre 3. Espaces vectoriels
  • Définitions, propriétés et exemples. Sous-espaces vectoriels, le cas de 𝑅𝑛.
  • Systèmes générateurs, systèmes libres, bases (dimension d’un espace vectoriel).
 
Chapitre 4. Applications linéaires
  • Applications linéaires : définitions, exemples. Opérations sur les applications linéaires.
  • Représentation matricielle. Applications.
 
Chapitre 5. Diagonalisation d’une matrice
  • Valeurs propres et vecteurs propres.
  • Sous-espaces propres.
  • Multiplicité de valeur propre.
  • Matrice de passage et théorème de diagonalisation.
 

 

 

Méthodes et/ou outils utilisés :
  • Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séancesprésentielles des Travaux Dirigés.
 

 

Références scientifiques et supports :
  • Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.

 

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