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Plaquette Pédagogique : Analyse
Filière : Licence Nationale en Informatique de Gestion :Business Intelligence
Niveau : 1
Matière : Analyse
Régime Éducatif : Régime Mixte
Volume Horaire par semestre : 31.5
Type d'enseignement : TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
ECUE Contrôle continue Examen final Coef. de l’ECUE Coef. de l’UE au sein du parcours
EPREUVES Pondération EPREUVES Pondération
Ecrit Oral TP et Autres Ecrit Oral TP et Autres
Analyse X     30% X     70% 1 1
 
Objectifs du Cours :
Ce cours justifie théoriquement les outils de l'analyse mathématique  relatifs  aux fonctions à une et  plusieurs variables, au calcul intégral  et  introduit  à l’optimisation. 

 

Plan du Cours :
Chapitre 1: Fonctions à une variable
1.1 Fonctions réciproques, Théorème de la bijection et exemples.
1.2 Application : fonctions trigonométriques directes et trigonométriques réciproques.
Chapitre 2 : Primitives et intégrales d’une fonction continue :
2.1 Primitives : exemples de primitives usuelles.
2.2 Intégrales : propriétés, application au calcul d’aires.
2.3 Calcul intégral : intégration par parties, changement de variables.
Chapitre 3 : Développements limités.
3.1 Propriétés, formule de Mac Laurin, développements limités usuels.
3.2 Opérations sur les développements limités.
3.3 Quelques applications (calculs de limites, position de la courbe par rapport à sa tangente,…).
Chapitre 4 : Fonctions à deux variables 
4.1 Domaine de définition et graphe.
4.2 Dérivées partielles premières, gradient, points critiques.
4.3 Dérivées partielles secondes, matrice Hessienne.
4.4 Application à la recherche d’extremums (optimisation sans contraintes).
 
Méthodes et/ou outils utilisés :
Références scientifiques et supports :
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