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Plaquette Pédagogique : Analyse 2
Filière : Licence Nationale en Electrotechnique, Electrotechnique et Automatique :Automatique et Informatique Industrielle
Niveau : 1
Matière : Analyse 2
Régime Éducatif : Régime Mixte
Volume Horaire par semestre : 42
Type d'enseignement : TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
ECUE Contrôle continue Examen final Coef. de l’ECUE Coef. de l’UE au sein du parcours
EPREUVES Pondération EPREUVES Pondération
Ecrit Oral TP et Autres Ecrit Oral TP et Autres
Analyse 2 X X   30% X     70% 1.5 1.5
 
Objectifs du Cours :
Etudier la primitive, l’intégrale et définir l’intégrale généraliséeet résoudre des équations différentielles.

 

Plan du Cours :
 
Chapitre 1. Primitive et Intégrale
 
  • Définir la primitive d’une fonction à une variable réelle.
  • Méthode de calcul des primitives d’une fonction (Intégration par parties, Changement de variable).
  • Définition de l’intégrale.
  • Calcul d’intégrale.
 
Chapitre 2. Intégrale Généralisée
 
  • Définition de l’intégrale généralisée.Convergence et divergence.
  • Théorèmes de convergence pour des fonctions positives.
  • Théorème de comparaison pour des fonctions positives.
 
 
  Chapitre 3. Equations Différentielles
 
  • Définitions et exemples.
  • Equations différentielles linéaires du premier ordre. Méthodes de résolution. Applications
  • Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants.
  •  Méthodes de résolution. Applications.
 

 

 

Méthodes et/ou outils utilisés :
 
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séances présentielles des Travaux Dirigés.
 

 

Références scientifiques et supports :
  • François Liret et Dominique Martinais « Analyse 1re année - Cours et exercices avec solutions », (Français) Broché – 26 juin 2003.
 
  • Rhodes Rémi « Cours d’analyse 1ère année », 2008.
 
  • Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.
 

 

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