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Plaquette Pédagogique : Programmation linéaire
Filière : Licence Nationale en Informatique de Gestion :Business Intelligence
Niveau : 2
Matière : Programmation linéaire
Régime Éducatif : Régime Contrôle continue
Volume Horaire par semestre : 31.5
Type d'enseignement : TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
ECUE Contrôle continue Examen final Coef. de l’ECUE Coef. de l’UE au sein du parcours
EPREUVES Pondération EPREUVES Pondération
Ecrit Oral TP et Autres Ecrit Oral TP et Autres
Programmation linéaire X     100%         2 2
 
Objectifs du Cours :

La RO constitue autant une façon d'aborder un problème à l'aide d'outils mathématiques et informatiques qu'une discipline bien définie. Ainsi on peut traiter par une approche de RO des problèmes de planification de la production, d'ingénierie, de logistique, des transports, d'informatique, etc. La RO est une discipline polyvalente, qui emprunte beaucoup aux mathématiques, évidemment, mais également à l'informatique et à l'économie.

A l'occasion de ce cours, nous allons étudier un des outils le plus fréquemment utilisé de la RO : la Programmation Linéaire (PL). Le but est donc d’apprendre à formuler mathématiquement un problème sous forme d’un programme linéaire, et parvenir à le résoudre. De façon plus précise, au terme de ce cours, l'étudiant devrait être en mesure de :

- Modéliser un problème qui touche un des départements d’une entreprise (Production, Logistique, Distribution, …) et le mettre sous la forme d’un programme linéaire (PL).

- Valider le modèle (PL) proposé ;

- Résoudre le PL et recommander certaines décisions favorisant une amélioration des opérations ;

- Faire une Analyse de sensibilité des décisions proposées par rapport à certains paramètres du problème.

 

Plan du Cours :
Chapitre 1 : Introduction à la PL
  • Définition de la PL
  • Domaines d’applications de la PL
  • Etapes de la PL
  • Formulations mathématiques de PLs
  • Hypothèses et axiomes de la linéarité
  • Problèmes typiques de formulations de PLs (Production, Transport, mélange, découpage, …)
Chapitre 2 : Résolution graphique d'un PL à 2 variables de décision
  • Résolution graphique d'un PL de maximisation
  • Résolution graphique d'un PL de minimisation
  • Résolution graphique des problèmes irréguliers
  • Analyse de sensibilité graphique
Chapitre 3 : Algorithme du Simplexe
  • Rappel d'algèbre linéaire (Calcul matriciel ; Inversion de matrice ; Résolution de systèmes d'équations ; Convexité ; …)
  • Algorithme du Simplexe (Théorème d’optimalité ; PL de maximisation avec des contraintes du type inférieur ou égal, PL de minimisation avec contraintes du type supérieur ou égal, PL à contraintes mixtes)
  • Analyse de sensibilité
 
Méthodes et/ou outils utilisés :
Références scientifiques et supports :
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